MATEMATIKA Rabu, 27 Okt 2021

 MATERI AJAR RABU, 27 OKTOBER 2021

 PELAJARAN : MATEMATIKA

Tujuan Pembelajaran

Siswa mampu menghitung volume bangun ruang gabungan dengan benar

Menghitung Volume Bangun Ruang Gabungan

Bangun ruang secara umum dapat dibagi menjadi beberapa jenis seperti balok, kubus, kerucut, tabung dan sebagainya. Masing masing bangun ruang ini tentunya memiliki rumus volume maupun rumus luas permukaannya sendiri.

Materi bangun ruang ini tidak hanya mencakup rumus volume dan rumus luas permukaan saja. Namun adapula pembahasan lain yang berkaitan dengan gabungan bangun ruang. Bangun ruang gabungan ini memiliki konsep pengerjaan yang hampir sama dengan bangun ruang secara umum.Namun penggunaan rumusnya berasal dari dua bangun ruang atau lebih yang digabung tadi.

Berikut adalah rumus volume bangun ruang 

 

Bagaimana cara menghitung bangun ruang gabungan itu?  Berikut contoh soal dan penjelasannya :

Gabungan Kubus dan Balok

Cara menghitung gabungan bangun ruang yang pertama berkaitan dengan bangun kubus dan balok. Kedua bangun ini dapat dihitung volumenya dengan menjumlahkan volume dari masing masing bangunnya. Untuk itu volume kubus dapat diperoleh besarnya melalui sisi yang dipangkatkan tiga. Kemudian untuk volume baloknya dapat diperoleh besarnya dari perkalian panjang, lebar dan tinggi bangun tersebut. Agar anda lebih paham mengenai materi ini, maka perhatikan contoh soal gabungan bangun ruang kubus dan balok seperti di bawah ini:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan volume bangun ruang di atas?

Pembahasan.
Diketahui : sisi kubus = 12 cm

lebar balok = 12 cm, p = 24 cm, t = 14 cm
Ditanyakan : Volume = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat dihitung dengan mencari volume masing masing bangunnya. Untuk itu cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut dapat menjadi seperti di bawah ini:
Volume Kubus    = S³
                            = 12³ ( 12 x 12 x 12 )
                            = 1728 cm³
Volume Balok     = p x l x t
                            = 24 x 12 x 14
                            = 4032 cm³

Sehingga,
Volume gabungan = Volume Kubus + Volume Balok
                                  = 1728 + 4032
                                  = 5760 cm³

Gabungan Kubus dan Prisma

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan volume bangun di atas?

Pembahasan.
Diketahui : sisi kubus = 10 cm, tinggi prisma = 18 – 10 = 8 cm, alas segitiga prisma = 10 cm, tinggi segitiga prisma = 8 cm
Ditanyakan : Volume = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat dihitung dengan mencari volume masing masing bangunnya. Untuk itu cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut dapat menjadi seperti di bawah ini:
Volume Kubus    = S³
                            = 10³
                            = 1000 cm³
Volume Prisma    = Luas alas x Tinggi prisma
                             = (½ x aΔ x tΔ) x Tinggi prisma
                             = (½ x 10 x 8) x 8
                             = 320 cm³

Sehingga,
Volume gabungan = Volume kubus + Volume prisma
                                  = 1000 + 320
                                  = 1320 cm³

Gabungan Balok dan Limas

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan volume bangun di atas?

Pembahasan.
Diketahui : p balok = 12 cm, l balok = 8 cm, t balok = 6 cm, t limas = 14 – 6 = 8 cm
Ditanyakan : Volume = ?
Jawab.
Contoh soal volume bangun ruang gabungan ini dapat dihitung dengan mencari volume masing masing bangunnya. Untuk itu cara menghitung volume bangun ruang gabungan tersebut dapat menjadi seperti di bawah ini:
Volume balok = p x l x t
                          = 12 x 8 x 6
                          = 576 cm³
Volume limas = 1/3 x Luas alas x Tinggi limas 
                          = 1/3 x (12 x 8) x 8
                          = 256 cm³

Sehingga, 
Volume gabungan = Volume balok + Volume limas
                                  = 576 + 256
                                  = 832 cm³ 

 Untuk lebih jelasnya cara menghitung volume bangun ruang silakan simak video pembelajaran di bawah ini !

https://www.youtube.com/watch?v=An0lSNOSc0M

Tugas Matematika 

Untuk mengetahui pemahaman anak-anak tentang volume bangun ruang gabugan, kerjakan soal berikut ini lengkap dengan caranya 

1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Tentukan volume gabungan pada gambar  berikut !

 

 

2. Perhatikan gambar berikut

Tentukan volume bangun ruang gabungan di atas !
 

Jawaban soal ( khusus untuk guru )

Pembahasan. no 1
Diketahui : sisi kubus = 5 cm 

                   Panjang balok = 14 cm - 5 cm = 9 cm

                   lebar = 5 cm

                   tinggi = 18 cm 

Ditanyakan : Volume  gabungan ?
Volume Kubus    = s³
                            = 5³
                            = 5 cm x 5 cm x 5 cm

                            = 125 cm³

Volume Balok = p x l x t
                        = 9 cm x 5 cm  x 18
                        =  810 cm³

Sehingga,
Volume gabungan = Volume Kubus + Volume Balok

                           =  125 + 810 

                           =  935 cm³

 

 

Pembahasan no 2. 

Diketahui : 

panjang balok = 10 cm , lebar = 8 cm,  tinggi = 6

tinggi prisma = 16 – 6 = 10 cm, alas segitiga prisma = 10 cm, tinggi segitiga prisma = 8 cm
Ditanyakan : Volume = ?
Jawab.

Volume Balok  = p  x l  x t
                         = 10 cm x 8 cm x 6 cm
                         =  480 cm³

Volume Prisma = Luas alas x Tinggi prisma
                          = (½ x aΔ x tΔ) x Tinggi prisma
                          = (½ x 10 cm x 8 cm ) x 10 cm
                          =  400 cm³

Sehingga,
Volume gabungan = Volume balok + Volume prisma
                           = 480 cm³   + 400 cm³ 

                           = 880 cm³  

 

Demikian pembelajaran hari ini, semoga ilmu yang anak-anak  peroleh hari ini bermanfaat 

dan dapat menambah wawasan baru.

 

Tetap semangat belajar di rumah ya ......

 

Kerjakan sholat lima waktu

 

Biasakan murojaah / tadarrus ba'da maghrib dan shubuh

 Patuhi nasehat Ayah Bunda/Mama Papa

 

Anak sholih sholihah 

Mari akhiri pembelajaran hari ini dengan membaca hamdalah

 

See you tomorrow ........